数学知识

凸N边形的对角线条数为：n（n-3)/2

因为每一个交点对应两条对角线,而两条对角线又对应着一个四边形.于是焦点个数就对应四边形的个数.问题转化成由凸n边形的n个顶点取4个顶点可组成多少个四边形的问题,故最多共有n(n-1)(n-2)(n-3)/24个交点.

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n (n>3) 个 传感器散布在某区域中，它们形成了一个不规则凸多边形的 n 个顶点，且每两个传感器间都有一条直网线相连。若要求在任何两条相交的网线上设置一个路由器，则最多需要多少路由器？

 

Input

 

由一个整数组成的行，该整数表示传感器个数 n

 

Output

 

一行信息，表示路由器个数

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需要注意的是，n可能比较大，此时n(n-1)(n-2)(n-3)可能造成溢出问题。

我们发现，每两个相邻数字必定有一个是2的倍数，每三个相邻数字必有一个是3的倍数，每四个。。。

因此，代码如下

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3  4 int main() 5 { 6     unsigned long long n; 7     scanf("%lld",&n); 8  9     printf("%llu\n",n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4);10     return 0;11 }
      
     

 

 

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